Математика. Дитяча енциклопедія

Описание:

Через найпростіші, азбучні математичні твердження, які читач знайде у цій книжці, пролягає дорога до Її Величності Математики — безмежної, майже неозорної за своїм багатством царини людського знання, без якої неможливе існування сучасного людства.

Анотація

Через найпростіші, азбучні математичні твердження, які читач знайде у цій книжці, пролягає дорога до Її Величності Математики — безмежної, майже неозорної за своїм багатством царини людського знання, без якої неможливе існування сучасного людства.


Математика. Дитяча енциклопедія

Вступ

Якщо розпитати школярів, який предмет у них найулюбленіший, то навряд чи більшість з них назвуть математику. Частіше її поважають, ніж люблять. У нашій країні до наукових знань ставляться шанобливо, але, звичайно, серед школярів є такі, котрих вивчення математики дуже обтяжує. Очевидно, пояснюється це не тільки тим, що її вивчення багатьом дається нелегко і вимагає чималих зусиль, але також і тим, що деякі розділи шкільної математики іноді здаються недостатньо цікавими і часом навіть нудними. Однак абетка і граматика тієї чи іншої мови частенько теж не дуже цікаві, а тим часом тільки через їхнє вивчення пролягає шлях до всієї літератури з її захоплюючими казками, розповідями, повістями, романами і віршами.

...

Подібно до цього, через ті найпростіші, азбучні твердження математики, що вивчаються в школі, прокладається дорога до сучасної математики — величезної, майже неозорої за своїм багатством царини людського знання, що з кожним роком знаходить усе більш широке застосування.

Математика застосовується абсолютно скрізь. Ми послуговуємося її надбаннями, перевіряючи чеки супермаркету, оцінюючи кількість шпалери, необ-хідну для обклеювання кімнати, чи конструюючи міст найоптимальнішої форми.

Математика — перша із всіх наук і корисна, необхідна для них.

Бекон Р.

Поряд багато з чим іншим математика займається вивченням чисел і фігур. Основні галузі чистої математики — арифметика, геометрія й алгебра. Так званих чистих математиків цікавлять усілякі абстрактні ідеї, наприклад співвідношення між різноманітними числами і фігурами. Інші ж намагаються застосовувати досягнення математики з більш практичною метою — скажімо, у природничих науках або в інженерній справі.

Математика розвивається і змінюється разом з появою нових цікавих задач і їх розв’язуванням. Одна з особливостей сучасної математики полягає в тому, що для вченого знайти вірне розв’язання задачі ще не є достатнім. Необхідно докладно пояснити і довести, чому дана відповідь правильна.

Іноді доводиться чути, що в математиці в основному все вже відомо, що часи відкриттів у цій науці давно минули, а тепер залишається тільки вивчати теореми, названі іменами вчених минулих століть, і застосовувати їх до розв язування задач. Але насправд і це далеко не так. Навіть більш того, саме зараз математика переживає період надзвичайно бурхливого розвитку, незважаючи на те, що народилася вона багато тисячоліть тому.

Математика — цариця всіх наук. Її коханий — істина, її наряд — простота і ясність. Палац цієї володарки оточений тернистими заростями, і, щоб досягти його, кожному треба продертися крізь хащі. Випадковий подорожній не знайде в її палаці нічого привабливого. Краса його відкривається лише розуму, який любить істину і загартувався в боротьбі з труднощами.

Снядецький Ян

Нові математичні відкриття в наші дні робляться буквально щодня в усіх частинах світу.

Такий бурхливий розвиток математики тісно пов’язаний із тим, що сучасні теорія і практика висувають усе нові й нові задачі, які вчені повинні розв’язувати. І от коли існуючих знань не вистачає, доводиться шукати нові шляхи, винаходити нові методи. Нині математика застосовується не тільки в астрономії, механіці, фізиці, хімії і техніці, де вона застосовувалася і раніше, але також — у біології, деяких галузях суспільних наук і навіть — у мовознавстві. Особливо велике поле для її розквіту відкрилося у зв’язку із створенням швидкодіючих електронних обчислювальних машин. Вони передбачають погоду, обчислюють орбіти штучних супутників, космічних кораблів, перекладають наукові тексти з однієї мови на іншу.

Нові типи обчислювальних універсальних спеціалізованих машин широко застосовуються в найрізноманітніших галузях людської діяльності, у тому числі — для керування виробничими процесами, для статистичного і бухгалтерського обліку, планових і проектних розрахунків.

Коротко математику можна охарактеризувати як науку про числа і фігури. Важко назвати таку галузь людської діяльності, де не було б потреби ставити і вирішувати питання про кількість предметів, про їхні розміри та форму. З сивої давнини, разом з розвитком людського суспільства, накопичувалося все більше знань про числа, розміри і форми різних предметів. З’явилася необхідність упорядковувати ці знання, щоб їх легше було передавати від одного покоління до другого. Так поступово зароджувалася математика.

Зачатки математичних знань виявляються вже приблизно за 4 тис. років до н. е. Про це свідчать єгипетські папіруси, що дійшли до нас, клинописні вавилонські таблички, де зустрічаються розв’язки різних арифметичних, геометричних і алгебричних задач.

...

Великого розквіту математика досягла в Стародавній Греції. Більш ніж за 200 років до н. е. там з’явилися «Начала» Евкліда — твір, у якому систематично викладалася геометрія в тому приблизно обсязі, в якому вона донині вивчається в середній школі, а також давалися зведення про подільність чисел і про розв’язання квадратних рівнянь (у геометричній формі). У III ст. до н. е. Архі-мед знайшов спосіб обчислення площ, об’ємів і центрів ваги простих фігур. Наприкінці III ст. до н. е. Аполлоній написав книгу про властивості деяких чудових кривих — еліпса, гіперболи і параболи. Якщо до цього додати, що в II ст. н. е. Птолемей у творі «Велике зібрання», що був присвячений астрономії і більш відомий під арабською назвою «Альмагест», виклав основи тригонометрії, дав таблиці синусів (вірніше, довжин хорд кола) і способи розв’язання сферичних трикутників (тобто трикутників, сторонами яких є дуги великих кіл, проведених на кулі), то стане зрозуміло, який великий внесок у розвиток математичних знань зробили давні греки за багато століть до наших днів.

Математика — це спосіб називати різні речі одним ім’ям.

Пуанкаре. А.

Можна сміливо стверджувати, що нинішні школярі вивчають за увесь час перебування в середній школі лише невелику частину цих знань (щоправда, вони одержують також і низку понять, які стародавнім грекам були невідомі).

Багато зробили для розвитку математики вчені народів Сходу (особливо великих успіхів досягли індійці й араби в розвитку алгебри і тригонометрії). Ученим Західної Європи після тривалого застою в розвитку науки в часи середньовіччя довелося витратити чимало зусиль, щоб засвоїти праці їхніх попередників. Лише після цього вони змогли рухатися вперед самостійно. Розквіт математики в Європі починається з XVI ст. У цей час зароджуються нові галузі математики, що належать до так званої вищої математики і вивчаються нині у вищих навчальних закладах. Найґрунтовніше вища математика вивчається на фізико-математичних факультетах університетів і педагогічних університетів, деякі її розділи вивчаються у вищих технічних навчальних закладах.

Основу вищої математики становлять аналітична геометрія і диференціальне й інтегральне числення. їхнє створення, пов’язане з іменами великих учених XVII ст. — Р. Декарта, П. Ферма, І. Ньютона і Г. Лейбніца, дозволило математично вивчати рух, процеси зміни величин і геометричних фігур. Разом з цим у математику ввійшли координати, змінні величини і поняття функції. З координатами, змінними величинами і функціями ви можете познайомитися під час вивчення алгебри і тригонометрії. Але при цьому ви залишаєтеся лише біля порога тієї вищої математики, яка протягом останніх трьохсот років показала себе як незамінний інструмент виняткової сили і тонкості, що дав можливість поколінням астрономів, фізиків, механіків, представникам інших галузей науки вирішувати найважчі проблеми природознавства і техніки.

...

Неможливо простежити тут, хоча б і стисло, успіхи математики за останні століття. Відзначимо великий внесок, зроблений росіянами — вченими М. І. Лобачевським, П. Л. Чебишевим і сучасними математиками.

У математиці слід пам’ятати не формули, а процес мислення.

Єрмаков В. П.

Можна сказаш, що сучасна математика досягла такого ступеня розвитку і так збагатилася змістом, що одній людині, навіть вченому, неможливо охопити її всю і доводиться спеціалізуватися в якійсь певній її галузі.

Сучасна математика складається не тільки з алгебри і геометрії, як шкільний курс; нині налічується кілька десятків різних розділів математики, кожен з яких має свій особливий зміст, свої методи й галузі застосування. Можна згадати слова, з якими відомий французький математик Ж. Лагранж звертався до своїх молодих колег: «Читайте, розуміння прийде потім».

Читать далее
Добавить отзыв